1. 在用天平找次品时,要想保证称的次数最少
分成三等份（当零件个数是三的倍数时）,依次再分.当零件个数是3的一次方时,需称一次；当零件个数是3的二次方时,需二次；当小于或等于3的三次方时,需三次；依次类推.
如：19个模样完全一样的零件,其中一个是较轻的次品,用没有砝码的天平至少几次才能保证找出次品?
19＜3³
需三次3次,①先分成9、9、1,② 再分成3、3、3,③最后分成1、1、1.
2. 用天平找次品时,所测物品数目与称的次数
．
解答 解：81（27，27，27）
称其中2组，若平衡次品在另外一组，若不平衡，次品在轻的一组（称第1次）；
27（9，9，9）
称其中2组，若平衡次品在另外一组，若不平衡，次品在轻的一组（称第2次）；
9（3，3，3）
称其中2组，若平衡次品在另外一组，若不平衡，次品在轻的一组（称第3次）；
3（1，1，1）
称其中2组，若平衡次品在另外一组，若不平衡，次品在轻的一组（称第4次）．
答：最少称4次才能把次品挑出来．点评 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，并且知道次品比正品轻或重），被测物品2～3个，称1次就能保证把次品找出来、4～9个移交2次、10～27个移交3次、28～81个移交4次、82～243个移交5次…关键是正确地分组．
3. 在九个零件中找一个次品,用天平称最少称几次
2－3(一次)4－9(两次)10－27(三次)
4. 怎样利用天平保证能找出次品而且所需要的次数一定最少
用天平找次品规律：
1、把所测物品的数量尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），这样分保证找出次品而且称的次数一定是最少的。如所测物品的数量是5个（次品较重），把5分成（2、2、1），在天平两端分别放2个，如果天平平衡，则剩余的那个就是次品，如果天平不平衡，下沉的那端一定有一个是次品，把下沉的那端分别放在天平两端再测一次，那端下沉那端就是次品。
2、数目与测试的次数的关系：
2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
5. 用天平称几次找出次品规律
次品的问题,其规律是：先分成三等份（当零件个数是三的倍数时）,依次再分.当零件个数是3的一次方时,需称一次；当零件个数是3的二次方时,需二次；当小于或等于3的三次方时,需三次；依次类推.
如：19个模样完全一样的零件,其中一个是较轻的次品,用没有砝码的天平至少几次才能保证找出次品?
19＜3³
需三次3次,①先分成9、9、1,② 再分成3、3、3,③最后分成1、1、1.
6. 用天平找次品时每一次天平两边放的物品数量应该
10个物品，分两份，每份5个，轻的那份分三份，分别为：2，2，1个。先称两份2个的，如果轻了，再分开那组称，如果一样重，则剩下的一个为次品。至少称2次
7. 称天平找次品规律
求次品的问题,其规律是：先分成三等份（当零件个数是三的倍数时）,依次再分.当零件个数是3的一次方时,需称一次；当零件个数是3的二次方时,需二次；当小于或等于3的三次方时,需三次；依次类推.
如：19个模样完全一样的零件,其中一个是较轻的次品,用没有砝码的天平至少几次才能保证找出次品?
19＜3³
需三次3次,①先分成9、9、1,② 再分成3、3、3,③最后分成1、1、1.