一、电容器储能公式的推导？
微积分：在充电过程中U并不是恒定的，是从0逐渐增大到U，所以在用W＝qU计算功时，要代U关于q的平均值，由于U∝q，所以U（平均）＝U/2。
电容器的储能公式是E=0.5CU2，均为标准单位。如果想给1000μF的电容器充电到直流220V，则电容器储能为：0.5×0.001×2202=24.2J。如果是恒流充电的话，计算一下导线传输的电荷量，进一步可以求出电压。Q=It，U=Q/C。
计算公式
一个电容器，如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉，即：C=Q/U 。但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即电容的决定式为：C=εrS/4πkd 。
其中，εr是相对介电常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，ε=εrε0，ε0=1/4πk,S为极板面积，d为极板间的距离）。
二、电容和储能的关系？
电容储能是电储能的一种方式。电储能主要有以下三种方法：
1、超级电容器储能。
与常规电容器相比，超级电容器具有更高的介电常数、更大的表面积或者更高的耐压能力。超级电容器价格较为昂贵，在电力系统中多用于短时间、大功率的负载平滑和电能质量高峰值功率场合，如大功率直流电机的启动支撑、动态电压恢复器等，在电压跌落和瞬态干扰期间提高供电水平
2、电池储能
电池储能系统主要利用电池正负极的氧化还原反应进行充放电。主要包括铅酸电池、镍镉电池、锂离子电池、钠硫电池、全矾液流电池等。铅酸电池目前储能容量已达20MW。铅酸电池在电力系统正常运行时为断路器提供合闸电源，在发电厂、变电所供电中断时发挥独立电源的作用，为继电保护装置、拖动电机、通信、事故照明提供动力。但其循环寿命较短，且在制造过程中存在一定环境污染。镍镉电池效率高、循环寿命长，但随着充放电次数
的增加
3、超导磁储能。
超导磁储能系统利用超导体制成的线圈储存磁场能量，由于具有快速电磁响应特性和很高的储能效率。超导磁储能可以满足输配电网电压支撑、功率补偿、频率调整、提高系统稳定性和功率输送能力等。和其他储能技术相比，目前超导磁储能仍很昂贵，除了超导本身的费用外，维持低温所需要的费用也相当可观。目前，在世界范围内有许多超导磁储能工程正在进行或者处于研制阶段。
三、电容储能和飞轮储能的优缺点？
电容器储能
优点
长寿命、循环次数多；
充放电时间快、响应速度快；
效率高；
少维护、无旋转部件；
运行温度范围广，环境友好等。
（3）缺点
超级电容器的电介质耐压很低，制成的电容器一般耐压仅有几伏，储能水平受到耐压的限制，因而储存的能量不大；
能量密度低；
飞轮储能
（2）优点
寿命长（15~30年）；
效率高（90%）；
少维护、稳定性好；
较高的功率密度；
响应速度快（毫秒级）。
（3）缺点
能量密度低，只可持续几秒至几分钟；
由于轴承的磨损和空气的阻力，具有一定的自放电。
四、电容交流中能储能吗？是怎么存电荷的？
电容能储能的，叫做旁路。它能使稳压器的输出均匀化，降低负载需求。就像小型可充电电池一样，旁路电容能够被充电，并向器件进行放电。
电容器的极板上本来没有电荷，但是和电源接通后进行充电时，电源的正极就向极板A供给正电荷，电源的负极向极板B供给负电荷。这样，由于电荷在电路中移动，就形成了电流。
电容器的两个极板带有不同符号的电荷，因此就出现了电位差。在开关刚合上时，极板上没有电荷，电压为零。这时有大量的电荷从电源移向极板，因此电流很大。随着极板上的电荷增多，由于同性电荷之间具有排斥作用，极板上的电荷将阻止后来的电荷的移动，因此电流逐渐减小；而极板上电荷的增加又使电容器两端电压增高。最后，当电容器电压等于电源电压时，电路中再没有电荷的移动，电流也就为零了。
五、怎么判断电容是储能的还是滤波的？
每个电容都有储能 滤波作用，只是要区分容量大小和滤波的频率不同。
滤波电容是指安装在整流电路两端，用以降低交流脉动波纹系数，提升高效平滑直流输出的一种储能器件。由于滤波电路要求储能电容有较大电容量。所以，绝大多数滤波电路使用电解电容。